En un medio físico como un cable metálico coaxial, se puede transmitir la voz, vídeo o datos de manera directa a través de un sistema de comunicacion como por ejemplo el de un router alámbrico en una red cableada de una casa. Pero en casos de grandes distancias, los cables dejan de ser rentables porque ofrecen demasiado resistencia física como para poder transmitir los datos sin enormes pérdidas de señal. Para éste caso se recurre a las radiocomunicaciones.
Una radiocomunicación de larga distancia debe de ser fiable y para ello debe de usar una alta frecuencia. Aunque es posible transmitir la voz o el vídeo directamente a la frecuencia de los datos, no es nada fiable, ya que se requeriría de antenas extremedamente largas (sin contar el número de interferencias que se captarían).
Heterodinaje.
Para entender el proceso de modulación, antes hay que entender el proceso del heterodinaje que da lugar cuando a un circuito le recorren varias corrientes de frecuencias diferentes.
Si a un circuito se le aplican dos frecuencias iguales y opuestas en fase y amplitud, sus amplitudes se restan y la resultante será neutra.
Si una es diferente a la otra, quedará una resultante mezcla de ambas con prodominación de la de mayor frecuencia sobre la de menor frecuencia.
Fijate que en el caso de que las corrientes sean distintas, la corriente resultante tendrá el mismo sentido que la corriente de mayor amplitud. Supongamos el siguiente ejemplo. Tenemos dos frecuencias, el canal 1 del generador de funciones genera una señal de 50Hz, y el canal 2 del generador, genera otra señal de 150Hz.
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Ambas corrientes poseen la misma amplitud (2Vpp). En el instante cero, ambas corrientes tienen la misma tensión es decir cero, por lo que la suma algebraica será de cero. Sin embargo, según avanza el tiempo, el valor de las señales es distinto.
Esto ocasiona que como la frecuencia no es la misma se produzca un batido de la señal de la forma que la resultante entre ambas señales ofrezca una forma diferente a las originales.
Puedes observar que ha medida que pasa el tiempo el desfase entre ambas señales es acuciante hasta que se alcanza un desfase tal que ambas señales están en fases opuestas pasando por estár en fase y volviendo a desfasarse. Por todos los valores instantáneos, la resultante ofrece esa forma de onda con dichos armónicos.
Fijate en el detalle de las señales que por cada ciclo de un canal, existen casi dos ciclos del otro canal. Por lo tanto la corriente resultante, subirá y bajará en proporción a la señal resultante por unidad de tiempo. El resultado es una variación continuada de la amplitud de la onda resultante. Este fenómeno descrito anteriormente es el conocido como heterodinaje o batido.
Modulación
En el anterior apartado has visto como la mezcla de señales genera otra señal cuya componente es mezcla de ambas señales. Supón que la información establecida en el canal de 50Hz fuese la señal a modular (moduladora) y la frecuencia de 150Hz fuese la frecuencia patrón (portadora). En el ejemplo se ha modulado la señal de 50Hz en otra de 150Hz obteniendo una resultante XHz. Pero la resultante obtenida es una frecuencia con muchos armónicos y muchos picos, cosa que no interesa porque en la recepción de la señal, se introduciría mucho ruido.
Para evitar ese efecto de deformación se utiliza una frecuencia portadora de una frecuencia mucho mayor a la frecuencia de los datos. Así como conceptos podemos establecer que la señal a transmitir es la frecuencia moduladora y la señal de alta frecuencia es la portadora. La portadora por norma general será una frecuencia alterna de onda senoidal, mientras que la señal puede ser una señal de información de cualquier forma tanto analógica como digital.
Se puede decir que los valores instantáneos de la señal portadora varían con la variación de amplitud y la frecuencia de la señal moduladora mientras que la frecuencia de la portadora se mantiene fija a la misma frecuencia. Cualquier incremento en la amplitud de la señal moduladora incrementa la amplitud de la portadora. Los picos positivos y negativos de la onda portadora varían con la señal moduladora.
Si los picos positivos y negativos de la forma de onda de la portadora se unen con una línea adicional (imagen anterior, línea azul de la onda modulada), se crea de nuevo la señal de la información modulada. Esta línea auxiliar de la forma de onda de la portadora se conoce como la envolvente y es igual a la señal moduladora. La señal de la portadora y la señal de la moduladora están en el dominio de tiempo, es decir que las señales son las variaciones reales del voltaje en el tiempo (tal cual se verían en el osciloscopio).
Representación matemática de la modulación de amplitud.
Las señales senoidales de corriente alterna pueden representarse en forma matemática mediante funciones trigonométricas. Por ejemplo, la onda portadora senoidal puede expresarse con la expresión simple siguiente:
Donde:
vcrepresenta el valor instantáneo del voltaje senoidal en algún tiempo específico del ciclo.Vces el valor pico de la onda senoidal medida entre cero y la amplitud máxima.fces la frecuencia de la onda senoidal portadora.
También es posible representar matemáticamente la señal de la moduladora mediante la siguiente fórmula:
En donde fm es igual a la señal moduladora.
Entonces ya sabes que la señal moduladora, modula la portadora en forma de amplitud. Esa modulación se lleva a cabo por efecto del valor pico de la portadora, es decir, la señal de amplitud de la moduladora, modifica la amplitud de la portadora hacia arriba y hacia abajo. Es decir la línea de referencia cero de ambas señales portadora y moduladora coinciden.
Valor de la envolvente: El valor pico (instantáneo) superior e inferior de la envolvente de ambas señales se puede dar con la siguiente fórmula:
Esta expresión indica que el valor instantáneo de la señal moduladora se suma de manera algebraica al valor pico de la portadora. El valor de v1 es en realidad el valor de la envolvente de la portadora, por lo tanto puedo establecer el valor de la onda moduladora como v2 como:
Ahora desarrollando las fórmulas anteriores nos queda que:
La expresión siguiente consta de la forma de onda de la portadora, y la forma de onda de la portadora multiplicada por la forma de onda de la modulante. Esta segunda parte es característica de la modulación en amplitud. Un circuito debe de ser capaz de producir la multiplicación matemática de señales analógicas para que ocurra una modulación de amplitud. Y dicho circuito es llamado modulador.
Índice de modulación.
La relación entre el nivel de la portadora y el nivel de la moduladora se llama índice de modulación (o factor de modulación, coeficiente de modulación o grado de modulación).
El índice de modulación (m) debe de estar comprendido entre 0 y 1. Si la amplitud de voltaje de modulación es mayor que el voltaje de la portadora, m será mayor que 1. Esto ocasionará una gran distorsión en la forma de onda modulada, fenómeno que se identifica como sobremodulación.
La sobremodulación produce que la resultante se aplane desde la línea de cero. Cuando la señal de la moduladora se mantiene a un nivel inferior de la portadora, no habrá distorsión alguna. La condición ideal para la modulación de amplitud es cuando Vm = Vc es decir cuando m = 1.
El índice de modulación puede calcularse a raíz de su valor máximo y su valor mínimo según la expresión:
El valor pico de la señal portadora Vc es el promedio de los valores Vmax y Vmin y se calcula:
Y si sustituimos los valores en la fórmula original nos queda que el índice de modulación viene dado por:
En la sección de prácticas veremos algunos ejemplos de modulación de amplitud práctica.